Question

若

lim

x→1

（

a

1-x

-

b

1-x2

）=1，則常數a，b的值為（　　）

• A、a=-2，b=4
• B、a=2，b=-4
• C、a=-2，b=-4
• D、a=2，b=4

Answer 1

分析：因為

lim

x→1

（

a

1-x

-

b

1-x2

）=1即

lim

x→1

（

(1-x)×2

1-x2

）=1，求出常數a、b即可．

解答：解：∵

lim

x→1

（

(1-x)×2

1-x2

）=1而

lim

x→1

（

a

1-x

-

b

1-x2

）=1得到

(1-x)×2

1-x2

=

a

1-x

-

b

1-x2

解得：a=-2，b=-4．
故選C．

點評：此題考查學生利用極限進行計算的能力．