Question

有以下四個命題：
（1）在頻率分布直方圖中，表示中位數的點一定落在最高的矩形的邊上．
（2）要從高二的12個班中選派2個班去文化中心看電影，其中1班是必去的，還有11個班用以下兩種方法決定：一是擲兩粒骰子，點數和是幾，就幾班去；二是用抽簽的方法來決定，這兩種方法都是公平的．
（3）概率為0的事件不一定為不可能事件．
（4）的展開式的第二項的系數不是，是．
以上命題中所有錯誤命題的題號是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于（1）根據中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標可判定；對于（2），根據抽出點數和為2與3不等可能可判定；對于（3），取一反例即可；對于（4），利用二項式定理的通項公式求出的展開式的第二項的系數進行判定即可．
解答：解：（1）中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標，中位數的點不一定落在最高的矩形的邊上，故是假命題；
（2）擲兩粒骰子，點數和是幾，就幾班去，這種方法不公平，如出現2點只有1種，出現3點有2種，則概率是不是等可能的，故是假命題；
（3）在R上任取一個數，該數是1的概率為0，但該事件可能發生，故是真命題；
（4）的展開式的第二項的系數，故是假命題．
故答案為：（1）、（2）、（4）
點評：本題主要考查了頻率分布直方圖、概率、以及二項式定理等有關知識，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．