Question

如圖，質量為m的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為α，求斜面對于物體的摩擦力的大小f．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如圖，物體受三個力：重力w(方向豎直向下，大小為mgN)，斜面對物體的支持力p(方向垂直于斜面斜向上，設其大小為pN)，摩擦力f(沿斜面支持力的方向，大小為fN)，由于物體靜止，這三個力平衡，合力為0； 　　w＋p＋f＝0(*) 　　記垂直于斜面斜向下方、大小為1 N的力為e1，沿斜面下降方向、大小為1 N的力為e2，以e1、e2為基底，寫出所涉及的三個力的坐標，則p＝(－p，0)，f＝(0，－f)，由e1旋轉到w方向的角為α，則w的坐標為(mgcosα，mgsinα)． 　　由(*)，得w＋p＋f＝(mgcosα，mgsinα)＋(－p，0)＋(0，－f) 　　＝(mgcosα－p，mgsinα－f)＝(0，0)． 　　故mgsinα－f＝0，f＝mgsinα(N)．