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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若數集A中任意兩個數經過加法、減法、乘法和除法(除數不為零)運算后,其結果仍在集合A中,則稱數集A為“數域”,給出下列數集:

①A={有理數};

②A={x|x=a+b,a、b∈Q};

③A={x|x=a+b,a、b∈Q};

④A={x|x=23a+b,a、b∈Z},其中是“數域”的數集的個數有(    )

A.0個            B.1個            C.2個           D.3個

答案:C  【解析】本題屬于信息題,考查考生的閱讀理解與知識遷移能力;易知①是數域,②③對除法不封閉,故不是數域,④是數域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合S={1,2,3,…,2011,2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集,對于A中的任意兩個不同的元素x,y(x>y),若x-y都不能整除x+y,則稱集合A是S的“好子集”.
(Ⅰ)分別判斷數集P={2,4,6,8}與Q={1,4,7}是否是集合S的“好子集”,并說明理由;
(Ⅱ)證明:若A是S的“好子集”,則對于A中的任意兩個不同的元素x,y(x>y),都有x-y≥3;
(Ⅲ) 求集合S的“好子集”A所含元素個數的最大值.

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科目:高中數學 來源:“伴你學”新課程 數學·選修1-2(人教B版) 人教B版 題型:022

設p是一個數集,且至少含有兩個數,若對任意的a,b∈p,都有a+b、a-b、ab、(除數b≠0),則稱p是一個數域,例如有理數集Q是數域.有下列命題:

①數域中必含有0,1兩個數;

②整數集是數域;

③若有理數集QM,則數集M必為數域;

④數域必為無限集.

其中正確的命題的序號是________.

(把你認為正確的命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若數集A中任意兩個數經過加法、減法、乘法和除法(除數不為零)運算后,其結果仍在集合A中,則稱數集A為“數域”,給出下列數集:

①A={有理數};

②A={x|x=a+b,a、b∈Q};

③A={x|x=a+b,a、b∈Q};

④A={x|x=23a+b,a、b∈Z},其中是“數域”的數集的個數有    (    )

A.0個              B.1個                 C.2個              D.3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

若數集A中任意兩個數經過加法、減法、乘法和除法(除數不為零)運算后,其結果仍在集合A中,則稱數集A為“數域”,給出下列數集:

①A={有理數};

②A={x|x=a+b,a、6∈Q};

③A={x|x=a+,a、b∈Q};

④A={x|x=,a、b∈Z},其中是“數域”的數集的個數有(    )

A.0個                B.1個               C.2個                D.3個

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