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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設拋物線y2=4x被直線y=2x+b所截得的弦長為3
5
，則b=______．
直線y=2x+b代入y2=4x，消去y，得4x2+（4b-4）x+b2=0．
設A（x1，y1），B（x2，y2）
則x1+x2=b-1，x1x2=
b2
4
．
所以|AB|=
1+k2
|x1-x2|=
1+4
•
(b-1)2-b2
=3
5
，
所以b=-4．
故答案為：-4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點M（-1，0）、N（1，0），動點P（x，y）滿足|
MN
|•|
NP
|-
MN
•
MP
=0，
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）假設P1、P2是軌跡C上的兩個不同點，F（1，0），λ∈R，
FP1
=λ
FP2
，求證：
1
|FP1|
+
1
|FP2|
=1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（0，1）引直線與雙曲線x2-y2=1只有一個公共點，這樣的直線共有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線L過點P（2，0），斜率為
4
3
，直線L和拋物線y2=2x相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求：
（1）P，M兩點間的距離/PM/：（2）M點的坐標；（3）線段AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點為(
2
，0)，且長軸長為短軸長的
3
倍．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的下頂點為A，且橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M，N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，滿足條件|PF2|-|PF1|=2的動點P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）如果|AB|=6
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
1
2

（1）求橢圓的標準方程
（2）若直線l過點（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和
x2
B
-
y2
A
=1在同一坐標系下的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為______．

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