Question

定義在上的偶函數滿足，且在上是減函數，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結論正確的是（   ）

A．                  B．

C．                  D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由可知圖象關于對稱，又因為為偶函數圖象關于對稱，可得到為周期函數且最小正周期為2，結合在區間上是減函數，畫出滿足題意的一個函數圖象如右圖所示．因為是鈍角三角形的兩個銳角，所以，，所以，

所以．

,故選D.

考點：函數的奇偶性、單調性

點評：本題主要考查了函數的奇偶性、單調性等綜合應用，解決的關鍵一是由f（2-x）=f（x），偶函數滿足的f（-x）=f（x）可得函數的周期，關鍵二是要熟練掌握偶函數對稱區間上的單調性相反的性質，關鍵三是要α，β是鈍角三角形的兩個銳角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°-β．本題是綜合性較好的試題