Question

15、下列正確結論的序號是

②③

．
①命題?x，x²+x+1＞0的否定是：?x，x²+x+1＜0；
②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
③若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）是偶函數；
④函數y=f（x+1）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

Answer 1

分析：利用命題的否定、命題的否命題形式判斷出①②的對錯；利用圖象的平移變換判斷出③④的對錯．

解答：解：對于①?x，x²+x+1＞0的否定是：：?x，x²+x+1≤0故①錯
  對于②．②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
故②對
 對于③因為f（x）是由f（x-1）左移一個單位得到，因為函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，
所以f（x）關于y軸對稱，故f（x））為偶函數，
故③對
對于④，因為f（x）與f（-x）關于y軸對稱，而f（x+1）是f（x）向左平移一個單位得到，
f（1-x）是f（-x）向右平移一個單位得到，故函數y=f（x+1）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱
故④不對
故答案為②③

點評：本題考查命題的否定、考查命題的否命題注意它們的區別、考查圖象的平移變換規律．