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如圖,正方體的棱長為的中點.
(1)求證:AC⊥平面BDD1.
(2)求三棱錐的體積;
(1)見解析;(2)
本試題主要是考查了同學們的空間想象能力,以及運用空間中的點,線面的位置關系判定線面的垂直問題,以及錐體的體積的求解運用。
第一問關鍵是利用AC垂直于平面內的兩條相交直線即可
第二問中,可以利用轉換頂點的思想求解體積。
(1)      略;
(2)      
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐的底面是邊長為的正方形,平面,點的中點.

⑴求證:平面;
⑵求證:平面平面;
⑶若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知四棱臺的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,A、B、C三點在以O為球心的球面上, 若,
,三棱錐的體積為,則球O的表面積為
A.              B.            C.              D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知正三棱錐的的側面積為,高為,
求它的體積。    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體中,平面平面,,,。
(Ⅰ)若,,求四面體的體積;
(Ⅱ)若二面角,求異面直線所成角的余弦值。(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別以一個直角三角形的三條邊所在直線為軸,其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體,分別求出它們體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

所在平面內一點,且,則的面積之比為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等且為1,在底面內的射影為的中心,則三棱柱體積等于        。

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同步練習冊答案
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