Question

設全集U=R，集合A={y|y=2sinx，x∈B}，B={x|-

π

3

≤x＜

π

6

}，則A∩（?_UB）等于（　　）

• A．[-

  3

  ，1)
• B．[-

  3

  ，-

  π

  3

  )∪[

  π

  6

  ，1)
• C．(-

  3

  ，-

  π

  3

  ]∪(

  π

  6

  ，1]
• D．[-2，2]

Answer 1

分析：由三角函數的值域可得集合A，進而由集合的運算可得答案．

解答：解：由題意可得當-

π

3

≤x＜

π

6

時，-

3

≤2sinx＜1，
故集合A={x|-

3

≤x＜1}，而C_UB={x|x＜-

π

3

，或x≥

π

6

}，
故A∩（?_UB）=[-

3

，-

π

3

)∪[

π

6

，1)
故選B

點評：本題考查集合的運算，涉及三角函數的值域，屬基礎題．