Question

（1991•云南）解不等式：

5-4x-x2

≥x．

Answer 1

分析：先移項平方后化成一般形式，再直接利用一元二次不等式的解法，求解即可．

解答：解：①當x＜0時，由于

5-4x-x2

≥x等價于5-4x-x²≥0
即有-5≤x≤1，故不等式的解集是[-5，0）；
②當x=0時，由于

5-4x-x2

=5＞0=x，顯然x=0滿足題意；
③當x＞0時，由于

5-4x-x2

≥x等價于

5-4x-x2≥x2 5-4x-x2≥0

即有

-1- 14 2 ≤x≤-1+ 14 2 -5≤x≤1

由于-1+

14

2

＜-1+

16

2

=-1+2=1
故不等式的解集是(0，-1+

14

2

]．
綜上可知，不等式的解集是 [-5，-1+

14

2

]．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉化的思想，考查計算能力．