Question

函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，y＝f(x)的圖像經(jīng)過(0，-1)和下面哪一個(gè)點(diǎn)時(shí)，能使不等式-1＜f(x+1)＜1的解集為{x|-1＜x＜3}

1. A.
   (3，2)
2. B.
   (4，0)
3. C.
   (3，1)
4. D.
   (4，1)

Answer 1

D
∵函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，∴函數(shù)y＝f(x+1)也是定義在R上的增函數(shù)．∴當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，有f(-1+1)＜f(x+1)＜f(3+1)，即f(0)＜f(x+1)＜f(4)，又能使不等式-1＜f(x+1)＜1的解集為{x|-1＜x＜3}，則有f(0)＝-1，f(4)＝1，即函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(4，1)．故選D．