Question

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

Answer 1

(1) (1)

試題分析：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，      
依題意有，即，
解得或者（舍去），
故。
（2）。
，
，
兩式相減得
，
所以。
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能根據(jù)錯(cuò)位相減法來準(zhǔn)確的求解數(shù)列的和，易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)于項(xiàng)數(shù)的準(zhǔn)確求解，屬于基礎(chǔ)題。