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(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項和為,且 ;數(shù)列為等差數(shù)列,且 .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若(=1,2,3…),為數(shù)列的前項和.求.
(1);(2)
(1)由已知條件bn=2-2Sn;當n=1時先求出,再利用,,得到是以為首項, 為公比的等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項公式求出通項.
(2)求出,是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的乘積,所以利用錯位相減的方法求出和.
(1)由,令,則,又, 所以……2分
時,由,可得,即………4分
所以是以為首項,為公比的等比數(shù)列,于是  …………6分
(2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差,可得…………7分
從而

     ………………11分
.  ……………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當時,恒有.又數(shù)列滿足
(Ⅰ)證明:上是奇函數(shù);
(Ⅱ)求的表達式;
(III)設(shè)為數(shù)列的前項和,若恒成立,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中,且點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3=5,a2+a7=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則的值為(   )
        B             C        D  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)設(shè)等差數(shù)列的前項和為,已知
(1)求首項和公差的值;
(2)若,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的首項為為等差數(shù)列且.若則,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差是4,則數(shù)列的公差是(    )
A.14B.12C.4D.8

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同步練習冊答案
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