設函數
的定義域為R，當
，且對任意的實數x，y∈R，有
.
（I）求f（0），判斷并證明函數的單調性；
（II）數列
N*）.
（1）求數列
的通項公式；
（2）當
對于n不少于2的正整數恒成立，求x的取值范圍.
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數
，都有
成立，數列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：北京市宣武區2010年高三第一次質量檢測數學（理）試題 題型：單選題
設函數
的定義域為R+，若對于給定的正數K，定義函數
，則當函數
時，定積分
的值為
（ ）
| A．2ln2+2 | B．2ln2-1 | C．2ln2 | D．2ln2+1 |
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科目：高中數學 來源：2013屆北京西城（北區）高二下學期學業測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的定義域為R，如果存在函數
為常數），使得
對于一切實數
都成立，那么稱
為函數的一個承托函數. 已知對于任意
，
是函數
的一個承托函數，記實數a的取值范圍為集合M，則有（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意的實數
,
，有
（1）求
； (2)試判斷函數
在
上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；
（3）設數列
各項都是正數，且滿足
，又設
，
，試比較
與 
的大小.
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上是減函數. 
的單調性得
是公差為2的等差數列，
，
是遞增數列. 
的定義域為R，且
的取值范圍是 （ ） 
B．（
C．（
D．