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設(shè)函數(shù).
(1)若不等式的解集為.求的值;
(2)若的最小值.
(1);(2)的最小值為9.

試題分析:(1)先根據(jù)不等式的解集為得出是方程的兩個(gè)根,進(jìn)而根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到,從中求解方程組即可;(2)先由條件得出,進(jìn)而將變形為,應(yīng)用基本不等式即可求出它的最小值,注意關(guān)注基本不等式的三個(gè)條件:一正、二定、三相等.
試題解析:(1)根據(jù)題意,由于函數(shù)
且不等式的解集,則說明是方程的兩個(gè)根,那么二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得
(2)由于,則可知
所以
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立,所以的最小值為9.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

命題:關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立,命題:函數(shù)是增函數(shù),若中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題:
①若a>|b|,則a2>b2
②若a>b,c>d,則a-c>b-d
③若a>b,c>d,則ac>bd
④若a>b>0,c<0,則
c
a
c
b

其中正確命題的個(gè)數(shù)有(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=2x2-x,b=x2+x-1,則(  )
A.a(chǎn)≥bB.a(chǎn)≤bC.a(chǎn)>bD.a(chǎn)<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知關(guān)于x的不等式的解集,分別是,且,則的值是(  ).
A.B.C.D..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)于滿足0≤a≤4的實(shí)數(shù)a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

上定義運(yùn)算,若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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