Question

（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的長及△ABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

AC＝．S_△ABC＝

【解析】

試題分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．

在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝．

∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝．

考點(diǎn)：余弦定理

點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是利用已知中的邊和角，確定運(yùn)用余弦定理來解三角形，屬于基礎(chǔ)題。