Question

冪函數，當取不同的正數時，在區間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設點,連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數的圖像三等分，即有那么，ab=（  ）

A．

B．

C．2

D．1

Answer 1

D

分析：先根據題意結合圖形確定M、N的坐標，然后分別代入y=x^α，y=x^β求得α，β；最后再求αβ的值即得．
解：BM=MN=NA，點A（1，0），B（0，1），所以M (，)
N (，)，分別代入y=x^α，y=x^β
α=，   β=
αβ=?=1
故選D．