Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，并且總是保持AP⊥BD₁則動點P的軌跡為（    ）

A.線段B₁C          B. 線段B₁B的中點與CC₁的中點連線段

C. 線段BC₁         D.線段BC的中點與B₁C₁的中點連線段

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：如圖，先找到一個平面總是保持與BD1垂直，

連接AC，AB₁，B₁C，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

有B⊥面ACB₁，

又點P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，

根據平面的基本性質得：

點P的軌跡為面ACB1與面BCC₁B₁的交線段CB₁．

故答案為線段CB₁．