Question

在等比數列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，，則a₅+a₆+a₇+a₈=

12

．

Answer 1

分析：可設{a_n}的公比為q，利用a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，可求得q²，從而可求得a₅+a₆與a₇+a₈．

解答：解：設{a_n}的公比為q，∵a₁+a₂=1，a₃+a₄=q²（a₁+a₂）=2，∴q²=2，
∴a₅+a₆=q²（a₃+a₄）=4，a₇+a₈=q²（a₅+a₆）=8，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=12．
故答案為：12．

點評：本題考查等比數列的通項公式，重點是考查學生對等比數列性質的靈活應用的能力，屬于基礎題．