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對一切實數x,不等式恒成立,則實數a的取值范圍是(   )

(A)   (B)   (C)   (D)

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析:不等式恒成立轉化為,

,所以的最大值為-2,所以.

考點:不等式恒成立,基本不等式求最值.

點評:本小題屬于不等式恒成立問題,應考慮變量與參數分離,然后轉化為函數最值來解,本小題在求的最值時,可考慮使用基本不等式.

 

練習冊系列答案
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對一切實數x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實數a的取值范圍是
 

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(2013•綿陽二模)對一切實數x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實數a的取值范圍是(  )

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已知函數f(x)=ax2+
1
2
x+c(a≠0
).若函數f(x)滿足下列條件:①f(-1)=0;②對一切實數x,不等式f(x)
1
2
x2
+
1
2
恒成立.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式;
(Ⅱ)若f(x)≤t2-2at+1對?x∈[-1,1],?a∈[-1,1]恒成立,求實數t的取值范圍;
(Ⅲ)求證:
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n)
2n
n+2
(n∈N*).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)
的圖象在點(x,f(x))處的切線的斜率為k(x),且函數g(x)=k(x)-
1
2
x
為偶函數.若函數k(x)滿足下列條件:①k(-1)=0;②對一切實數x,不等式k(x)≤
1
2
x2+
1
2
恒成立.
(Ⅰ)求函數k(x)的表達式;
(Ⅱ)求證:
1
k(1)
+
1
k(2)
+…+
1
k(n)
2n
n+2
(n∈N*).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x無實根,則(  )

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同步練習冊答案
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