Question

已知命題
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1”表示橢圓的充要條件；
q：在復平面內，復數

1-i

1+i

所表示的點在第二象限；
r：直線l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β；
s：同時拋擲兩枚硬幣，出現一正一反的概率為

1

3

，
則下列復合命題中正確的是（　　）

• A、p且q
• B、r或s
• C、非r
• D、q或s

Answer 1

分析：p．根據橢圓的方程和定義進行判斷．q．根據復數的幾何意義進行判斷．r．根據線面垂直的判定定理進行判斷．s．根據古典概率的概率公式進行判斷．然后根據復合命題之間的關系進行判斷．

解答：解：p．當a=b＞0時，此時方程表示為圓，∴p為假命題．
q.

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1-i)(1+i)

=

1-2i+i2

2

=-2i，對應的點為（0，-2）在y軸上，∴q為假命題．
r．根據線面垂直的性質可知，當l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β成立，∴r為真命題．
s．同時拋擲兩枚硬幣，則有4個結果，出現一正一反的有2個結果，∴出現一正一反的概率為

2

4

=

1

2

，∴s為假命題．
∴p且q為假命題，r或s為真命題，非r為假命題，q或s為假命題．
故選：B．

點評：本題主要考查復合命題與簡單命題之間的關系，利用條件分別進行判斷是解決本題的關鍵．