Question

已知命題p：實數x滿足log_a2x＞0，（0＜a＜1）；命題q：實數x滿足

1+x

1-x

＞0，則p是q成立的（　　）

A．充分條件

B．必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先分別化簡命題p，q中的不等式，找出它們的推出關系，即可得結論．

解答：解：∵實數x滿足log_a2x＞0，（0＜a＜1），
∴0＜2x＜1
∴0＜x＜

1

2

∵實數x滿足

1+x

1-x

＞0，
∴-1＜x＜1
若0＜x＜

1

2

，則-1＜x＜1，反之顯然不成立，比如x=-

1

2

∴p是q成立的充分條件
故選A．

點評：本題以不等式為載體，考查四種條件，解題的關鍵是化簡相應的不等式．