Question

【題目】某數學小組從醫院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差，（）和患感冒人數（/人）的數據，畫出如圖的折線圖.

（1）建立關于的回歸方程（精確到0.01），預測2019年1月至6月份晝夜溫差為時患感冒的人數（精確到整數）；

（2）求與的相關系數，并說明與的相關性的強弱（若，則認為與具有較強的相關性），

參考數據：，，，，

相關系數：，回歸直線方程是，，

Answer 1

【答案】（1）關于的回歸方程為，預測2019年1月至6月份晝夜溫差為時患感冒的人數為4人；（2）與具有較強的相關性．

【解析】

（1）由已知求出系數，得回歸直線方程，令代入回歸方程可得預測值；

（2）先求出，結合（1）中值可得，可得相關性．

（1）由已知，，

，

∴，

∴關于的回歸方程為，

時，，

∴預測2019年1月至6月份晝夜溫差為時患感冒的人數為4人；

（2），，

∴，

由已知，

，

∴，又，∴．

∴與具有較強的相關性．