Question

棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的幾何體的體積是

 

．

Answer 1

分析：說明幾何體的形狀，求出底面邊長，求出上下兩個四棱錐的體積和即可．

解答：解：這是兩個底面為正方形的四棱錐對接而成的圖形．
每個四棱錐的底面邊長與棱長都相等，長度是

2 a

2

所以高度就是

1

2

a
所以每個體積就是（

2 a

2

）²•

a

2

•

1

3

=

a3

12

兩個的體積就是：

a3

6

點評：本題考查棱錐的體積，考查正方體的內接體問題，考查計算能力，是基礎題．