Question

在等比數列{a_n}中，a_n＞0（n∈N₊），a₁=1，a₃=

4

9

，則直線a_n+1x-a_ny+3=0與直線3x+2y-7=0的位置關系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．重合

Answer 1

分析：由等比數列的性質可求q2=

a3

a1

，可求公比q，而

an+1

an

=q，結合直線的斜率關系即可判斷

解答：解：∵a_n＞0
∴q＞0
∵a₁=1，a₃=

4

9

∴q2=

a3

a1

=

4

9

∴

an+1

an

=q=

2

3

∵直線3x+2y-7=0斜率k=-

3

2

∴直線a_n+1x-a_ny+3=0與直線3x+2y-7=0的位置關系是垂直
故選B

點評：本題主要考查了直線的位置關系與斜率的關系的應用，解題的關鍵是根據等比數列的通項公式確定已知直線的斜率