Question

某電視臺曾有一檔娛樂節目，主持人會給選手在限定時間內猜某一物品售價的機會，如果猜中，就把物品獎勵給選手，某次猜一種品牌的手機，手機價格在500～1 000元之間．選手開始報價1 000元，主持人說：高了；緊接著報價900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了．表面上看，猜價格具有很大的碰運氣的成分；實際上，游戲報價的過程體現了“逼近”的數學思想.你能設計出可行的猜價方案來幫助選手猜價嗎？

Answer 1

解：取價格區間[500，1 000]的中點750.

如果主持人說低了，就再取[750，1 000]的中點875；

否則取另一個區間(500，750)的中點.

若遇到小數，則取整數．照這樣的方案，游戲過程中猜價如下：750，875，812，843，859，851，經過6次可以猜中價格．