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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(12分)已知函數.

(Ⅰ)設曲線在點處的切線為與圓  相離,求的取值范圍;

(Ⅱ)求函數上的最大值.

解析:(Ⅰ)                  …………2分

,切點坐標為(1,)             ………3分

的方程為:y-a=(2a-1)(x-1),即 (2a-1)x-y+(1-a)=0    ……4分

與圓相離

∴由點到直線的距離公式得:          ……5分

注意到解得:         …………6分

 (Ⅱ) ;

 ,              …………7分

(1)當時,

…8分

(2)當時,

    顯然,,列表有:

x

0

(0,x1)

(x1,1)

1

 

-

0

+

 

極小值

                                               ……………10分

 故:若,則的最大值為=;

,則的最大值為=          ………………………11分

     綜上由(1)(2)可知:   ……………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(07年四川卷理)(12分)設、分別是橢圓的左、右焦點.

(Ⅰ)若是該橢圓上的一個動點,求?的最大值和最小值;

(Ⅱ)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且∠為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

已知函數,設曲線在點()處的切線與x軸線發點()()其中xn為實數

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科目:高中數學 來源:2010-2011年福建省高二第二學期導數及其運用數學理卷 題型:解答題

 

已知函數,設曲線在點處的切線為,若與圓相切,求的值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數,設曲線在點()處的切線與軸線發點()()其中為正實數

(Ⅰ)用表示

(Ⅱ)求證:對于一切正整數,的充要條件是;

(Ⅲ)若=4,記,證明數列成等比數列,并求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源: 題型:

(21)已知函數,設曲線在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點(xn+1,0)(x∈N*)其中x為正實數

(Ⅰ)用xn表示xn+1

(Ⅱ)求證:對一切正整數n,的充要條件是;

(Ⅲ)若x1=4,記,證明數列{an}成等比數列,并求數列{an}的通項公式。

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同步練習冊答案
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