Question

（2009•盧灣區(qū)二模）二項式(x+

1

x

)6的展開式中的常數(shù)項為

15

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=

C

r 6

x6-r(

1

x

)r=

C

r 6

x6-

3

2

r
令6-

3

2

r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項為C₆⁴=15
故答案為：15

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，本題解題的關(guān)鍵是寫出二項式的通項，本題是一個基礎(chǔ)題．