Question

11、從1，2，3，4，5，6中選出不同的三個數，分別替換直線方程ax+by+c=0中的a，b，c使該直線與圓x²+y²=1相離，這樣的直線有（　　）

A、36條

B、34條

C、18條

D、17條

Answer 1

分析：要使直線與圓x²+y²=1相離，必須a²+b²＜c  即a²+b²＜c²，找出所有組數，即可求解．

解答：解：直線與圓x2+y2=1相離，必須a2+b2＜c  即a2+b2＜c2，
這樣的三個數的組合
有a、b取1，2，c取3，4，5，6；
a、b取1，3；c取，4，5，6；
a、b取1，4；c取5，6；
a、b取1，5；c取6
a、b取2，3；c取4，5，6；
a、b取2，4；c取5，6
a、b取2，5；c取6
a、b取3，4；c取6
共有17組，每組a、b可以互換，這樣的直線共有34條．
故選B．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，排列組合知識，是難題．