【題目】假設在5秒內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進入同一部手機，若這兩條短信進入手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為_________________
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50位學生期中考試數學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．
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【題目】設A是由m×n個實數組成的m行n列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于1，且所有數的和為零，記s（m，n）為所有這樣的數表構成的集合．對于A∈S（m，n），記ri（A）為A的第ⅰ行各數之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）為A的第j列各數之和（1≤j≤n）；記K（A）為|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．
（1）如表A，求K（A）的值；
1 | 1 | ﹣0.8 |
0.1 | ﹣0.3 | ﹣1 |
（2）設數表A∈S（2，3）形如
1 | 1 | c |
a | b | ﹣1 |
求K（A）的最大值；
（3）給定正整數t，對于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點F，FE∥CD，交PD于點E． 
（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．
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【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個區間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區間D上存在次不動點．若函數f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 
在區間[1，4]上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， 
）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]
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【題目】已知函數f（x）=sinxcos（x﹣ 
）+cos2x﹣ 
．
（1）求函數f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時的取值集合；
（2）若f（x0）= 
，x0∈[ ， 
]，求cos2x0的值．
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【題目】等差數列{an}中，Sn為其前n項和，已知a2=2，S5=15，數列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（1）數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn= 
，設數列{cn}的前n項和Tn ， 證明：Tn＜2．
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