Question

若的展開式中含a³項，則最小自然數n是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據 的展開式的通項公式為 T_r+1=C_n^r ，令 =3，n=，r=0，1，2，3，…n，故最小的n==7．
解答：解：的展開式的通項公式為 T_r+1=C_n^r   a^-r=C_n^r ，
令 =3，n=，∴9+5r 為偶數，r=0，1，2，3，…n，
故最小的n==7，
故答案為7．
點評：本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，得到 n=，是解題的關鍵．