（滿分13分）已知
，若
在區間
上的最小值為
，求
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：
（2010福建理數）17．（本小題滿分13分）
已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直線
，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011屆湖北省黃岡中學高三最后一次模擬考試理數 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
：
上的一動點
到右焦點的最短距離為
，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 過點
(
，
)的動直線
交橢圓于
、
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得無論如何轉動，以為直徑的圓恒過定點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年天津市普通高等學校招生統一考試理科數學 題型：解答題
三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數
，
（Ⅰ）求
的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設
，若
求
的大小．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業班質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點
為拋物線
: 
的焦點，
為拋物線上的點，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程和點
的坐標；
（Ⅱ）過點引出斜率分別為
的兩直線
，
與拋物線的另一交點為
，
與拋物線的另一交點為
，記直線
的斜率為
．
（ⅰ）若
，試求的值；
（ⅱ）證明：
為定值．
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科目：高中數學 來源：安徽省2012屆高二下學期期末聯考數學（理 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
（Ⅰ）求函數在（1, 
）的切線方程
（Ⅱ）求函數
的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點
，如果存在曲線上的點
，且
，使得曲線在點
處的切線
，則稱
為弦
的陪伴切線．已知兩點
，試求弦
的陪伴切線的方程；
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或 
，從而在區間
上遞減，
∴
（舍去）（3分）
時，
對稱軸為
，且圖象開口朝上，由于
，
，
∴
時，
故
，
或
