Question

下面等式中不成立的是

1. A.
   cos|x|=cos（-x）
2. B.
   arccosx+arccos（-x）
3. C.
   sin（arcsin）=
4. D.
   arcsin|x|=arccos

Answer 1

C
分析：對于A，利用偶函數的定義可判斷；
對于B，根據反余弦函數，可知成立；
對于C，根據反三角函數的定義域，可判斷．
對于D，利用平方關系，可判斷
解答：對于A，余弦函數為偶函數，故成立；
對于B，根據反余弦函數，可知成立；
對于C，，不符合反三角函數的定義域，故不成立
對于D，令arcsin|x|=α，則sinα=|x|，arccos=α，∴，顯然成立
故選C．
點評：本題以反三角函數為載體，考查反三角函數的性質，關鍵是正確理解反三角函數．