在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數列前6項的和S6 .
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在正項等比數列
中，
, 
.
(1) 求數列的通項公式
;
(2) 記
,求數列
的前n項和
;
(3) 記
對于（2）中的，不等式
對一切正整數n及任意實數
恒成立，求實數m的取值范圍.
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已知等比數列
的首項
，公比
，數列前
項的積記為
.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數列，如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為
，證明:數列
為等比數列.
（參考數據
）
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已知數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，且
，
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證數列
是等比數列；
（3）求使得
的成立的n的集合．
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各項均為正數的等比數列
，
，
，單調增數列
的前
項和為
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項不可能構成等差數列．
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（2）63
8分
單調遞增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
中，
，
，求證：數列
為等比數列；
的前
項和
為等差數列
的前
項和，
,
，求
.
求首項
和公比
.
滿足
，
是等比數列，并求出
的前n項和為
，且對任意
，有
成