【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為
.
（1）求圓C的直角坐標方程及直線的斜率；
（2）直線與圓C交于M，N兩點，
中點為Q，求Q點軌跡的直角坐標方程.
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【題目】下列命題：
①函數
的圖象關于
軸對稱的充要條件是
，
；
②已知
是等差數列
的前
項和，若
，則
；
③函數
與函數
的圖象關于直線
對稱；
④對于任意兩條異面直線，都存在無窮多個平面與這兩條異面直線所成的角相等.
其中正確的命題有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在極坐標系中，O為極點，點
在曲線
上，直線l過點
且與
垂直，垂足為P.
（1）當
時，求
及l的極坐標方程；
（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.
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【題目】如圖，已知梯形
中，
，
，
，四邊形
為矩形，
，平面
平面．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面所成角的正弦值為
，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下，學生將根據自己的興趣、愛好、學科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規劃，又能發揮學科優勢，進而在高考中獲得更好的成績和實現自己的理想.考改實施后，學生將在高二年級將面臨著
的選課模式，其中“3”是指語、數、外三科必學內容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學習，“2”是指在化學、生物、地理、政治四科中任選兩科學習.某校為了更好的了解學生對“1”的選課情況，學校抽取了部分學生對選課意愿進行調查，依據調查結果制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據這兩幅圖中的信息，下列哪個統計結論是不正確的（ ）
A.樣本中的女生數量多于男生數量
B.樣本中有學物理意愿的學生數量多于有學歷史意愿的學生數量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為
.
（1）求圓C的直角坐標方程及直線的斜率；
（2）直線與圓C交于M，N兩點，
中點為Q，求Q點軌跡的直角坐標方程.
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【題目】某市一中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示：
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并據此判斷甲乙兩位同學的成績誰更好？
（2）將同學乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；
（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設選出的2個成績中含甲的成績的個數為
，求的分布列及數學期望.
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【題目】(數學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為
，將此橢圓繞y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，
為棱
上的點，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）設
為棱
上的點（不與
，
重合），且直線
與平面所成角的正弦值為
，求
的值．
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