Question

（2010•山東模擬）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則ab的最大值是

1

4

．

Answer 1

分析：利用基本不等式的性質即可得出．

解答：解：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴ab≤(

a+b

2

)2=

1

4

，當且僅當a=b=

1

2

時取等號．
所以ab的最大值是

1

4

．
故答案為

1

4

．

點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．