Question

已知函數 的部分圖象如圖所示:

（Ⅰ）試確定的解析式;
（Ⅱ）若, 求的值.

Answer 1

（Ⅰ）f(x)=2sin(πx＋) (x∈R) （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由圖象可知A="2," =  － = , ∴T=2,ω= =π
將點(, 2)代入y=2sin(πx＋j), 得 sin(＋j)="1," 又|j| <
所以j =. 故所求解析式為f(x)=2sin(πx＋) (x∈R)          
（Ⅱ）∵f() =  , ∴2sin(＋) =  , 即, sin(＋) =         
∴cos(－a)=cos[π－2(＋)] =－cos2(＋)=2sin²(＋)－1 =                                                           
考點：由y=  A sin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．
點評：本題考查由y="A" sin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，突出考查特值法與排除法的綜合應用，考查分析與計算的能力，屬于中檔題．