Question

設a為函數的最大值，則二項式的展開式中含x²項的系數是（ ）
A．192
B．182
C．-192
D．-182

Answer 1

【答案】分析：首先根據兩角和的正弦公式，可得a=2，進而可得二項展開式的通項公式，令3-r=2，得r=1，將r=1代入二項展開式可得答案．
解答：解：因為，由題設a=2，
則二項展開式的通項公式為．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²項的系數是（-1）×C₆¹•2⁵=-192，
故選C．
點評：本題考查二項式定理的應用，涉及兩角和與差的公式，難度不大．