Question

已知f（x）=ax⁵-bx³+cx+2，且f（-5）=m，則f（5）+f（-5）的值為

1. A.
   0
2. B.
   4
3. C.
   2m
4. D.
   -m+4

Answer 1

B
分析：根據解析式構造奇函數g（x）=ax⁵-bx³+cx，再由奇函數的關系和條件整體代入求值．
解答：設g（x）=ax⁵-bx³+cx，則g（x）是奇函數，
∴g（5）=-g（-5），
∵f（-5）=g（-5）+2=m+2，①
f（5）=g（5）+2=-m+2，②
①+②得，f（5）+f（-5）=4，
故選B．
點評：本題考查了利用函數奇偶性求函數的值，需要結合結合題意構造奇函數，再由奇函數的關系式進行求解，考查了分析和解決問題能力．