Question

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（Ⅰ）求證：AD∥EC；
 （Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

Answer 1

（1）略
（2）

解：（Ⅰ）連接AB，的切線，  
又，                           ……………4分
（Ⅱ）的切線，PD是的割線，
     又中由相交弦定理，得
  的切線，DE是的割線，
，  .