Question

【題目】在同一直角坐標系中，函數f（x）＝（x≥0），g（x）＝的圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

實數a＞0且a≠1，函數f（x）＝xa（x＞0）是上增函數；當a＞1時，函數f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數，g（x）＝logax的是增函數；當0＜a＜1時，函數f（x）＝xa（x＞0）是增函數，g（x）＝logax是減函數．

解：∵實數a＞0且a≠1，

∴函數f（x）＝xa（x＞0）是上增函數，故排除A；

∴當a＞1時，

在同一直角坐標系中，函數f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函數，g（x）＝logax的是增函數，

觀察四個選項，沒有符合條件選項；

當0＜a＜1時，

∴在同一直角坐標系中，函數f（x）＝xa（x＞0）是增函數，g（x）＝logax是減函數，

由此排除B和C，符合條件的選項只有D．

故選：D．