Question

對于不重合的兩平面，給定下列條件：
①存在平面  ②存在平面 
③存在直線； 
④存在異面直線
其中可以判定平行的條件有（  ）

A．1個

B． 2個

C．3個

D．4個

Answer 1

B

分析：直線與平面的位置關系，平面與平面的位置關系，對選項進行逐一判斷，確定正確選項即可．
解：①當α與β平行．此時能夠判斷①存在平面γ，使得α，β都平行于γ；當兩個平面不平行時，不存在滿足①的平面γ，所以不正確．
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；可以判定α與β平行，如正方體的底面與相對的側面．也可能α與β不平行．②正確．
③不能判定α與β平行．如α面內不共線的三點不在β面的同一側時，此時α與β相交；
④可以判定α與β平行．
∵可在α面內作l′∥l，m′∥m，則l′與m′必相交．
又∵l∥β，m∥β，
∴l′∥β，m′∥β，
∴α∥β．
故選B．