Question

設地球半徑為R，則北緯30°圈上某點到南極的球面距離為（　　）

• A．

  π

  3

  R
• B．πR
• C．

  2π

  3

  R
• D．

  π

  2

  R

Answer 1

分析：根據題意，算出北緯30°圈上的點到南極的球心角等于120°，結合地球半徑為R利用球面距離公式即可算出所求的球面距離．

解答：解：設地球的球心是點0，點A是北緯30°圈上一點，
點B是赤道上一點，點C對應南極點，如圖所示
則∠AOB=30°=90°
∴∠AOC=30°+90°=120°
即A、C兩點的球心角為120°，
∴A、C兩點的球面距離為

120•π•R

180

=

2πR

3

即北緯30°圈上的點到南極的球面距離為

2πR

3

故選：C

點評：本題給出地球半徑，求北緯30°圈上的點到南極的球面距離．著重考查了球面距離及其計算等知識，屬于基礎題．