已知某圓的極坐標方程是
，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數方程；
（2）圓上所有點
中
的最大值和最小值.
（1）即圓的普通方程為：
。 參數方程為: 
(
為參數) ；（2）最大值為：9，最小值為：1.
解析試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標方程之間的轉換關系在于圓上一點
與極徑
，極角間的關系：
,圓的普通方程與圓的參數方程的關系也在于此，即圓上一點與圓半徑
,圓上點與圓心
連線與
軸正向夾角的關系：
；（2）利用圓的參數方程，將
轉化為關于的三角函數關系求最值，注意這里處理要注意用換元法（不同于一般三角函數處理方法，即轉化為
的形式），得到三角函數與二次函數的復合函數.
試題解析：
由圓上一點與極徑，極角間的關系：，
,
即圓的普通方程為：。 2分
可得圓心坐標為 
，半徑
所以其參數方程為: (為參數) 。 4分
由圓上一點與圓的參數方程的關系得：
5分
令
,
, 則
.
所以 
6分
當
時,最小值是1； 8分
當
時，最大值是9. 10分
考點：（1）圓的極坐標方程與圓的參數方程；（2）參數方程求最值應用。
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．求：（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
,若曲線與相交于
、
兩點．
(1)求
的值；
(2)求點
到、兩點的距離之積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點D
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點
、
的極坐標分別是
、
，直線
與曲線相交于
、
兩點，射線
與曲線相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值．
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②
④
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的極坐標方程為
到直線
的距離為 .