Question

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，則f（-5）-f（5）的值為（　　）

A．2m-4

B．2m+4

C．-4

D．4

Answer 1

分析：根據解析式的特點，分別列出f（-5）和f（5）的代數式，再把兩個式子相加求出f（5）的值，再求出f（-5）-f（5）的值．

解答：解：∵f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，
∴f（-5）=-a×5⁷+b×5⁵-c×5³+2=m，①
設f（5）=a×5⁷-b×5⁵+c×5³+2=t，②
①+②得，t+m=4，即t=4-m，
∴f（-5）-f（5）=2m-4，
故選A．

點評：本題考查了利用奇函數的性質進行求值，難度不大．