【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是 
（t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 
+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數為me ， 眾數為m0 ， 平均值為 
，則（ ） 
A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜
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【題目】設數列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n， 
）在函數f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=a 
，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．
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【題目】已知f（x）= 
，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=﹣ 
處的切線方程是y= 
．
（1）若求a，b的值，并證明：當x∈（﹣∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y= 上或在其下方；
（2）求證：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≥g（x）．
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【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時，
.
（1）已畫出函數在
軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數的圖像，并根據圖像寫出函數的增區間；
⑵寫出函數的解析式和值域.
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【題目】對于區間
，若函數
同時滿足：①
在
上是單調函數；②函數，
的值域是，則稱區間為函數的“保值”區間.
（1）求函數
的所有“保值”區間.
（2）函數
是否存在“保值”區間？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】設函數f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|．
（I）求不等式f（x）≤x的解集；
（II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]時恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】為了解某地區某種農產品的年產量
（單位：噸）對價格
（單位：千元/噸）和利潤
的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如下表：
已知
和
具有線性相關關系
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少噸時，年利潤
取到最大值？（保留一位小數）
參考數據及公式： 
， 
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