已知函數
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若對所有
都有
，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題14分) 已知函數f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。
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時，
. 
的定義域為
， 1分 
. 2分
，解得
；令
，解得
.
單調遞減，在
單調遞增. 4分
上恒成立，
對于
恒成立 . 7分
， 則
. 9分
時，因為
， 
是
上的增函數， 所以 
的最小值是
， 11分
時，求函數在
上的最大值和最小值；
在
處取得極值，不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍。
，函數
.
的極值(用含
的式子表示)；
軸有3個不同交點，求
（其中
為常數）.
時，求函數的單調區間；
時，設函數
的3個極值點為
，且
.
.
．
時，求證：
；
上
恒成立，求實數
的范圍。
時，求證：
）
．
（
，
為自然對數的底數）.
的最小值；
恒成立，求實數
的值；
．
的單調遞減區間；
，證明：
．
在
處有極小值
。
的解析式；
在
只有一個零點，求
的取值范圍。