解：逆命題為“已知a,b是實數,若a,b都是無理數,則a+b是無理數”,這是假命題.可以舉出反例,如a=
,b=-2都是無理數,但a+b=0為有理數.
否命題為“已知a,b是實數,若a+b是有理數,則a,b不都是無理數”,這是假命題.可以用互為逆否命題的兩個命題同真同假判斷,由它的逆否命題,即原命題的逆命題為假得到.也可以直接舉反例說明命題為假,如
+(-
)=0是有理數,而
,-
都是無理數.
逆否命題為“已知a,b是實數，若a,b不都是無理數,則a+b是有理數”,這是假命題.可以舉反例說明,如a=
,b=2滿足不都是無理數要求,但a+b=2+
不是有理數.
點撥：原命題中“已知a,b是實數”是大前提條件,在寫它的逆命題等時,大前提保持不變.
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優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
給出下列個命題：| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
①已知x、y為實數，則x2≠y2
x≠y且x≠-y；
②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；
③設平面內有△ABC，且P表示平面內的點，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；
④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結論，那么該原命題的“若
q，則
P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
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