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已知矩陣M=,求M的特征值及屬于各特征值的一個特征向量.
1=是M的屬于1=2的特征向量.2=是M的屬于2=4的特征向量
=(-3)2-1=0,
解得1="2," 2=4.設矩陣M的特征向量為.
1=2時,由M=2可得,可見,1=是M的屬于1=2的特征向量.
2=4時,由M=4可得,,可見,2=是M的屬于2=4的特征向量.
練習冊系列答案
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定義矩陣方冪運算:設A是一個 的矩。若,求(1)
(2)猜測,并用數學歸納法證明。

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已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成
(1)求矩陣M
(2)求矩陣M的另一個特征值,及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系。
(3)求直線在矩陣M的作用下的直線的方程.

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已知矩陣M有特征值1=4及對應的一個特征向量e1=,并有特征值2=-1及對應的一個特征向量e2=.
(1)求矩陣M;(2)求M2 008e2.

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設a>0,b>0,若矩陣A=
a0
0b
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩陣A的逆矩陣A-1

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已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為,屬于特征值3的一個特征向量為,求矩陣A.

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若規定=|ad-bc|,則不等式<0的解集為                

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若規定,則不等式的解集是
A.(1,2)B.(2,+∞)C.(-∞,2)D.(-∞,3)

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同步練習冊答案
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