Question

下列集合A到集合B的對應f是映射的個數是
（1）A=Z，B=Q，f：A中數的倒數；
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（3）A=
（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中數的倒數

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：利用映射的定義逐個判斷即可．
解答：由映射的定義知：對集合A中的每一個元素，按對應關系f，在集合B中都有唯一的元素與之對應，則f是集合A到集合B的映射．
對于（1）集合A中元素0沒有倒數，因此在集合B中沒有元素與之對應，所以（1）不是映射．
對于（2）集合A中元素1→|1-1|=0，但是0不在集合B中，所以（2）不是映射．
對于（3）集合A中每一個元素x≥3，按對應關系f：x→y=，在集合B中都有唯一的元素與之對應，所以（3）是映射
對于（4）集合A中元素0沒有倒數，故在集合B中沒有元素與之對應，所以（4）不是映射．
故選B
點評：本題考查對映射概念的理解與把握，充分理解映射的概念是解題的關鍵．